Язык программирования Форт



         

Глава 4. Еще об арифметических операциях - часть 12


Например, нельзя точно представить число Пи. Таким образом, во многих областях точное представление целых чисел и отношений не имеет практического смысла. То же справедливо для представления чисел с плавающей запятой. Имеется и еще одна практическая проблема. В технике часто необходимо использовать числа, которые больше или меньше, чем представимые 16- или 32-разрядными числами. Например, в больших ЭВМ применяются 64-разрядные числа. Очень большие и очень малые числа можно представить числами с плавающей запятой с указанием порядка (иногда их называют действительными числами с показательной или "научной" формой записи), используя не больше 32 разрядов. Они выражаются как действительное число с плавающей запятой плюс число 10, возведенное в какую-либо степень. Рассмотрим табл. 4.1.

Степень Число Степень Число 1 (т.е. 10^1) 10 -1 (т.е. 1/10 2 100 -2 1/100 3 1000 -3 1/1000 4 1000 -4 1/10000 Таблица 4.1. Степени числа 10

Мы видели, что 0.395 может быть выражено как 395/1000, поэтому 0.395 = 395/1000 = 395 х 10^ 3. Аналогично мы можем выразить 3950 как 3950 = 0.395 х 104.

Так как многие принтеры не могут напечатать 10^-3 или 10^4, как показано в тексте, в компьютерной нотации опускается число 10 и указывается только показатель степени, перед которым стоит буква Е (от exponent - показатель степени), т.е. 0.395 будет представлено как 3.95Е-3, а 3950 - как 0.395Е4.

Чтобы преобразовать число из показательной формы представления в обычную форму с плавающей запятой, нужно перенести десятичную запятую влево на значение показателя степени, если он положительный (добавляя, если нужно, нули), или вправо, если показатель степени отрицательный. Теперь мы можем выразить очень большие и очень малые числа. Имея только 32 разряда, можно отображать числа больше 1Е-38, т.е. 100000000000000000000000000000000000000, и меньше 1Е-37, или 0.00000000000000000000000000000000000001.

Число, которое предшествует числу 10 в степени, может быть 6-ти разрядным (десятичным). Таким образом, диапазон представления чисел с плавающей запятой 1Е-38 999999Е38.


Содержание  Назад  Вперед